Rentowność inwestycji

--- reklama ---
Nie daj się oszukać funduszom inwestycyjnym! Osiągnij regularny zysk inwestując samodzielnie w akcje na rynku kapitałowym. Zobacz więcej >>


Rentowność inwestycji

Rentowność jest jednym z podstawowych cech inwestycji. W przypadku rentowności inwestycji w tym także inwestycji na rynku finansowym mają zastosowanie obliczenia z zastosowaniem koncepcji wartości pieniądza w czasie. Dotyczą one różnych przepływów pieniężnych, które można podzielić na pojedyncze przepływy pieniężne, renty płatne z dołu lub z góry oraz wiele regularnych przepływów pieniężnych. Ogólnie możemy powiedzieć, że wskaźnik rentowności inwestycji będzie równy stosunkowi zysku osiągniętego z inwestycji do zaangażowanego kapitału. Dlatego często rentowność określana jest jako zyskowność lub stopa zwrotu . Poniżej przedstawiamy jedynie charakterystykę pojedynczych przepływów pieniężnych, z którą indywidualny inwestor będzie miał najczęściej do czynienia. Jest to bowiem sytuacja, w której wpłacamy na początku określoną kwotę, aby otrzymać na końcu inwestycji kwotę wyższą.

W obliczeniach stosowane są takie pojęcia jak wartość przyszła i wartość obecna .

  • wartość przyszła (Future Value -FV) – to wartość jaką otrzymamy w przyszłości. Możemy ją wyznaczyć na podstawie:a) kapitalizacji prostej czyli zgodnej z okresem inwestycjiwg wzoru:

FV = PV(1 + nr)

gdzie:

n – okres inwestycji;

r – stopa procentowa ( rozumiana jako stopa zwrotu)

b) kapitalizacji rocznej wg wzoru

FV = PV(1 + r)n

c) kapitalizacji częstszej niż raz w roku wg wzoru:

FV = PV(1 + r /m)nm

gdzie:

m – liczba kapitalizacji w ciągu roku.

Kapitalizacja to dodawanie do kapitału początkowego dochodu, który pojawia się w okresie inwestycji. W wyniku kapitalizacji zachodzi proces ponownego inwestowania czyli reinwestycji. Rodzaj kapitalizacji jest bardzo ważny dla inwestora, gdyż od tego zależy wartość przyszła inwestycji.

Na przykład:

Inwestujemy 5000 zł w depozyt bankowy na okres dwóch lat. Oprocentowanie depozytu wynosi 5 %.

Czyli:

PV – wartość obecna = 5000 zł

n – okres inwestycji = 2

r – stopa zwrotu = 0,05

m – dla kapitalizacji kwartalnej = 4

Po podstawieniu do powyższych wzorów otrzymujemy:

a) dla kapitalizacji prostej;

FV = PV(1 + nr)= 5000 zł (1 +2×0,05)= 5500 zł

b) dla kapitalizacji rocznej;

FV = PV(1 + r)= 5000 zł (1 +0,05)2 = 5512,5 zł

c) dla kapitalizacji kwartalnej;

FV = PV(1 + r /m)nm =5000 zł (1 +0,05/4)2×4 = 5522,43

Na podstawie powyższych przykładów możemy wyciągnąć następujący wniosek:  wartość przyszła jest tym wyższa im wyższa jest: wartość obecna, wyższa stopa procentowa oraz większa liczba okresów.

  • wartość obecna (bieżąca,aktualna – Present Value -PV) – to wartość jaką musimy zapłacić w dniu dzisiejszym za określony instrument finansowy lub wartość jaką otrzymamy w dniu dzisiejszym po sprzedaży instrumentu finansowego.

Wyznaczenie wartości obecnej ma na celu wycenę instrumentu w dniu dzisiejszym , gdy znana jest jego wartość przyszła lub określeniu inwestycji początkowej, która potrzebna jest do otrzymania wartości przyszłej. Po przekształceniu wzorów na wyliczenie wartości przyszłej możemy określić wartość obecną pojedynczego przepływu pieniężnego na podstawie:

a) kapitalizacji prostej wg wzoru;

PV = FV / (1 + nr)

b) kapitalizacji rocznej wg wzoru;

PV = FV / (1 + r)n

c) kapitalizacji częstszej niż raz w roku wg wzoru:

PV= FV (1 + r /m)nm

Na podstawie powyższych wzorów możemy wyciągnąć następujące wnioski, że wartość obecna jest tym niższa im wyższa jest stopa procentowa oraz większa liczba okresów. Wartość obecna jest tym wyższa im wyższa jest wartość przyszła.

W powyższych przykładach mieliśmy do czynienia ze stopą zwrotu (rentownością), która była znana. Określała ona procentowo dochód jaki uzyskamy z inwestycji. Natomiast znając wartość obecną, wartość przyszłą oraz okres trwania inwestycji możemy ją wyznaczyć na podstawie dowolnego wzoru. Dla przykładu rozpatrzmy jedynie przypadek, gdy okres inwestycji jest skończony oraz brak jest przepływów pieniężnych w okresie trwania inwestycji.

Stopę zwrotu możemy wyznaczyć na podstawie niżej przedstawionych wzorów:

  1. Prostą stopę zwrotu – gdy zakładamy kapitalizację prostą.

r = 1/n (FV/PV – 1)

      2. Efektywną stopę zwrotu – gdy zakładamy kapitalizację roczną.

r = (FV/PV)1/n - 1

      3. Logarytmiczną stopę zwrotu – gdy zakładamy kapitalizację ciągłą.

    r = 1/n (lnFV – lnPV)

Każdy z tych wzorów będzie dawał inne wyniki co oznacza, że w zależności od rodzaju

przyjętego założenia o częstości kapitalizacji, ta sama inwestycja może być różnie oceniona.